Question

如圖所示，是用電流表A、單刀雙擲開關(guān)S、電阻箱R'和已知電阻R₀來測(cè)量未知電阻Rx阻值的電路圖現(xiàn)將開關(guān)S撥到a，此時(shí)電流表的示數(shù)為I；再將開關(guān)S撥到b，調(diào)節(jié)電阻箱R'的阻值．當(dāng)電流表的示數(shù)為

1

2

I時(shí)，電阻箱的阻值為R，則被測(cè)電阻R_x的阻值為（　�。�

• A、

  R+R0

  2

• B、R
• C、

  R-R0

  2

• D、

  RR0

  R+R0

Answer 1

分析：當(dāng)S接a時(shí)，電路為Rx與R₀串聯(lián)，則總電阻為R_x+R₀，電源電壓為I（R_x+R₀）；
當(dāng)S接b時(shí)，電路為R′與R₀串聯(lián)，則總電阻為R+R₀，電源電壓為

1

2

I（R+R₀）；
因?yàn)殡娫措妷翰蛔�，所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀），通過變形整理就可以得出Rx的表達(dá)式．

解答：解：當(dāng)S接a時(shí)，電阻Rx與電阻R₀串聯(lián)，電流為I，總電阻為R_x+R₀，則電源電壓U=I（R_x+R₀）；
當(dāng)S接b時(shí)，電阻箱R′與電阻R₀串聯(lián)，電流為

1

2

I，總電阻為R+R₀，則電源電壓U=

1

2

I（R+R₀）；
所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀）?R_x+R₀=

1

2

（R+R₀）?R_x=

R-R0

2

故選 C．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)要根據(jù)電源電壓不變這個(gè)條件去建立一個(gè)方程，從而求出未知電阻的阻值．