Question

10．要在高為500米的山頂上開發(fā)一個旅游景點，需要建設一條長為2500米的盤山公路．設計成的公路路面摩擦阻力是車重的0.1倍．若有一輛重為6×10⁴牛的載重貨車，用8分20秒的時間從山腳勻速行駛到山頂，發(fā)動機做的有用功3×10⁷J．發(fā)動機的總功率9×10⁴W，此時斜面的機械效率66.7%．（把盤山公路看成是一個斜面）．

Answer 1

分析 （1）有用功為克服重力做功，利用W=Gh計算；
（2）首先計算出貨車的摩擦力大小，根據(jù)做功公式W=fs可求出汽車克服摩擦做的額外功；根據(jù)公式W_總=W_有+W_額計算貨車的總功，根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$即可求出汽車發(fā)動機牽引力的功率．
（3）再根據(jù)機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算機械效率．

解答 解：（1）貨車上山時是克服重力做功，所做有用功：
W_有=Gh=6×10⁴N×500m=3×10⁷J，
（2）W_額=f_摩擦s=0.1×6×10⁴N×2500m=1.5×10⁷J；
所以W_總=W_有+W_額=1.5×10⁷J+3×10⁷J=4.5×10⁷J；
P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{7}J}{500s}$=9×10⁴W；
（3）斜面的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{8}J}$×100%≈66.7%．
故答案為：3×10⁷J；9×10⁴W；66.7%．

點評 本題考查的知識點較多，有做功公式及功率公式的計算，屬于常見的考題．