Question

4．小明和小華進(jìn)行百步賽跑，每次小明都要比小華提前10m到達(dá)終點(diǎn)，若小明將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，小華仍在原起點(diǎn)處與小明同時(shí)起跑，他們?nèi)园丛瓉?lái)的平均速度奔跑，則（　　）

• A． 小明先到達(dá)終點(diǎn)
• B． 小華先到達(dá)終點(diǎn)
• C． 兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
• D． 條件不足，無(wú)法判斷

Answer 1

分析 設(shè)小明的百米成績(jī)?yōu)閠，知道小明每次都比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則小明在時(shí)間t內(nèi)跑100m、小華跑90m，可求出二人的速度；
若讓小明將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，小華仍在原起點(diǎn)處與甲同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答 解：設(shè)小明用的時(shí)間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$，
小華的速度為 v₂=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯�由v=$\frac{s}{t}$可知，
小明用時(shí)：t₁′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t，
小華用時(shí)：t₂′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因?yàn)?$\frac{11}{10}$t＜$\frac{10}{9}$t，
所以t₁′＜t₂′，因此小明先到達(dá)終點(diǎn)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時(shí)間和乙跑90m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．