Question

如圖所示，在某學(xué)校舉行的田徑運(yùn)動會上，質(zhì)量為60kg、身高為1.7m的某運(yùn)動員參加跳高比賽時的示意圖．跳高前先將軟繩的一端系在該運(yùn)動員的腰部（重心處），另一端穿過固定在地面上的小環(huán)，然后，將繩子拉直后讓運(yùn)動員盡力往上跳．如果在剛起跳時，該運(yùn)動員的重心離地面的高度為身高的0.6倍；當(dāng)運(yùn)動員跳到最高點(diǎn)時，拉直的繩子從小環(huán)到該運(yùn)動員腰部的總長度為1.8m（ g=10N/kg）．則：
①在這個過程中，運(yùn)動員重心上升的高度是多少？運(yùn)動員跳高所做的功是多少？
②由于月球?qū)ξ挥谒�表面附近物體的引力是地球?qū)ξ挥谒�表面的同一物體引力的1/6，如果該運(yùn)動員按同樣的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題知，在剛起跳時，運(yùn)動員的重心離地面的高度為身高的0.6倍，可求此時重心的高度h₁；當(dāng)運(yùn)動員跳到最高點(diǎn)時，知道拉直的繩子從小環(huán)到該運(yùn)動員腰部的總長度s，可求運(yùn)動員重心上升的高度h₂=s-h₁；知道運(yùn)動員的質(zhì)量，利用重力公式求運(yùn)動員受到的重力，再利用W=Gh₂求運(yùn)動員跳高所做的功；
（2）在地球、月球上跳高做的功相等，由題知求出運(yùn)動員在月球上受到的引力G′，利用W=G′h′求在月球上能跳起的高度．
解答：解：（1）由題知，運(yùn)動員重心上升的高度：
h₂=s-h₁=1.8m-0.6×1.7m=0.78m，
運(yùn)動員受到的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
運(yùn)動員跳高所做的功：
W=Gh₂=600N×0.78m=468J；
（2）運(yùn)動員在月球上受到的引力：
G′=G=×600N=100N，
∵在地球、月球上運(yùn)動員跳高做的功相等，
∴W=G′h′，
∴在月球上能跳起的高度：
h′===4.68m．
答：①在這個過程中，運(yùn)動員重心上升的高度是0.78m，運(yùn)動員跳高所做的功是468J；
②他在月球上能跳起的高度為4.68m．
點(diǎn)評：本題提供了測量運(yùn)動員跳高做功多少的計算方法，會計算、弄明白，課下試一試．