Question

9．如圖，電阻R₁與R₃相等，電阻R₂與R₄相等，現(xiàn)有一個兩端電壓為12V的電源，當把該電源接在A、B兩個接線住時，電壓表的示數(shù)為8V，電阻R₁兩端電壓為U₁，當把該電源接在C、D兩個接線住時，電壓表的示數(shù)為6V，電阻R₂兩端電壓為U₂，則（　�。�

• A． U₁：U₂=1：2
• B． R₁：R₂=1：2
• C． R₂：R₅=2：3
• D． R₁：R₅=2：3

Answer 1

分析 分析電路圖可知，接在A、B兩個接線端時，電阻R₁與R₃，R₅串聯(lián)在電路中，接在C、D兩個接線端時，電阻R₂與R₄，R₅串聯(lián)在電路中，電壓表都測R₅的電壓，據(jù)此畫出兩種情況下的等效電路圖；然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點結(jié)合歐姆定律可計算電阻R₁兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓和電阻之比．

解答 解：分析電路圖可知，接在A、B兩個接線端時，電阻R₁與R₃、R₅串聯(lián)在電路中，接在C、D兩個接線端時，電阻R₂與R₄、R₅串聯(lián)在電路中，電壓表都測R₅的電壓；等效電路圖如下圖所示：

根據(jù)圖甲可知，R₁、R₃、R₅串聯(lián)，而串聯(lián)電路中處處電流相等，由歐姆定律的變形公式U=IR可知：R₁與R₃兩端的電壓相等；
根據(jù)圖乙可知，R₂、R₄、R₅串聯(lián)，而串聯(lián)電路中處處電流相等，由歐姆定律的變形公式U=IR可知：R₂與R₄兩端的電壓相等；
根據(jù)題意、圖甲以及串聯(lián)電路電壓特點可知：U₁=$\frac{1}{2}$（12V-8V）=2V；
根據(jù)題意、圖乙以及串聯(lián)電路電壓特點可知：U₂=$\frac{1}{2}$（12V-6V）=3V；
即U₁：U₂=2：3；故A錯誤；
R₂：R₅=U₂：U₅=3V：6V=1：2；故C錯誤；
R₁：R₅=U₁：U₅=2V：8V=1：4，故D錯誤；
則R₁：R₂=$\frac{1}{4}$×2=1：2，故B正確．
故選B．

點評 學生要能結(jié)合串聯(lián)電路電壓特點根據(jù)歐姆定律找到電壓和電阻之比的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．