Question

19．阻值為3歐與6歐的電阻，將它們串聯(lián)，其總電阻為R_串；將它們并聯(lián)，其總電阻為R_并，則R_串：R_并等于9：2．

Answer 1

分析 并聯(lián)電路中的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，串聯(lián)電路總電阻等于各串聯(lián)電阻之和．求出串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻后再求比值．

解答 解：兩電阻串聯(lián)后的總電阻：R_串=3Ω+6Ω=9Ω，
根據(jù)$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得，
兩電阻并聯(lián)后的總電阻：R_并=$\frac{3×6}{3+6}$Ω=2Ω，
故可得：R_串：R_并=9Ω：2Ω=9：2．
故答案為：9：2．

點評 本題考查了學生對電阻串聯(lián)和并聯(lián)特點的掌握和運用，用好$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$及其推導(dǎo)式是解答本題的關(guān)鍵．