Question

三個(gè)質(zhì)量和體積都相等的銅、鐵、鋁球，其中一定是空心球的是    ；可能空心的是    ；若空心注滿(mǎn)水質(zhì)量最大的是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）在三球外形大小和質(zhì)量都相同的情況下，判斷三球是實(shí)心的還是空心的，取決于三球的密度大小．
（2）根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個(gè)質(zhì)量、體積都相等和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個(gè)條件，由密度公式變形可分別算出三個(gè)球的實(shí)心體積，從而比較出三球的空心體積大小，然后即可知若在空心部分注滿(mǎn)水后，總質(zhì)量的大小．
解答：解：（1）因?yàn)殂~的密度大于鐵的密度，鐵的密度大于鋁的密度
所以根據(jù)密度公式ρ=及其變形V=可知，
在三球外形大小相同，即體積相同的條件下，
銅球的質(zhì)量應(yīng)該大于鐵球的質(zhì)量，鐵球的質(zhì)量應(yīng)該大于鋁球的質(zhì)量，
而本題給出的條件中，三球質(zhì)量相同，
所以銅球、鐵球一定是空心的，而鋁球可能是空心的，也可能是實(shí)心的．
（2）三個(gè)球的質(zhì)量相等，即：m_鐵=m_鋁=m_銅，三個(gè)球的密度關(guān)系是ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅，
由密度公式ρ=變形V=可知，如果三個(gè)球是實(shí)心的，則體積關(guān)系應(yīng)該是：V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
而題目中告訴三個(gè)球的實(shí)際體積是：V_實(shí)鋁=V_實(shí)鐵=V_實(shí)銅，
所以三個(gè)球的空心部分的關(guān)系是：V_鋁空＜V_鐵空＜V_銅空，
所以若在空心部分注滿(mǎn)水后，總質(zhì)量最大的是銅球．
故答案為：銅球、鐵球；鋁球；銅球．
點(diǎn)評(píng)：此題除了考查學(xué)生對(duì)密度的理解及其靈活運(yùn)用外，還同時(shí)鍛煉學(xué)生解題的速度，此題的難點(diǎn)在于判斷球的空心和實(shí)心問(wèn)題；
知道球是空心的以后，從密度公式變形可直接看出三個(gè)實(shí)心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積，然后即可知在空心部分注滿(mǎn)水后，總質(zhì)量的大�。�