Question

有一支刻度均勻但示數(shù)不準確的溫度計，測量時溫度計的示數(shù)（T）與實際準確溫度（t）關系的圖象，如圖所示．
（1）將此溫度計分別放入冰水混合物和標準大氣壓的沸水中，溫度計的示數(shù)各為多少？
（2）若用這支溫度計測出教室里的溫度為23℃，則實際溫度是多少？
（3）分析圖象信息，寫出T與t數(shù)學關系式．

Answer 1

【答案】分析：雖然這支溫度計的示數(shù)不準確，但它的刻度是均勻的，這樣我們就可以找出這支溫度計測量物體溫度的示數(shù)與實際準確溫度的關系了．
由圖可知：32℃-14℃=18℃，對應的實際溫度差是30℃-10℃=20℃，它們之間的關系是=；同樣，我們發(fā)現(xiàn)50℃-14℃=36℃，對應的實際溫度差是50℃-10℃=40℃，它們之間的關系也是=，然后我們就可以找出測量值和實際值之間的關系是T=0.9t+5℃．
解答：解：（1）測量溫差：32℃-14℃=18℃，實際溫差：30℃-10℃=20℃，它們之間的關系是=
分析圖象可以發(fā)現(xiàn)：14℃-0.9×10℃=5℃，32℃-0.9×30℃=5℃，
由此得出測量的溫度值與實際溫度值的關系為：T=0.9t+5℃
 冰水混合物的溫度是0℃，該溫度計的示數(shù)就是：T=0.9×0℃+5℃=5℃；
沸水的溫度是100℃，該溫度計的示數(shù)就是：T′=0.9×100℃+5℃=95℃．
（2）將23℃代入T=0.9t+5℃，可得：23℃=0.9t+5℃
則0.9t=23℃-5℃，所以t=20℃
（3）T與t的關系式：T=0.9t+5℃
答：（1）冰水混合物中溫度計的示數(shù)為5℃；沸水中溫度計的示數(shù)為95℃；
（2）實際溫度是20℃；
（3）T=0.9t+5℃．
點評：解答本題的關鍵是在于要找出測量值與實際值之間的關系，而這也正是該題的難點．雖然測量的溫度值和實際溫度值不相同，但它們的變化溫度是相同的，利用圖中相對應的幾個數(shù)據(jù)就可以找出它們之間的關系．