Question

王偉同學研究了均勻拉緊的琴弦發(fā)音頻率與弦長的關(guān)系，并記錄了實測的數(shù)據(jù)（如下表所示）．請你根據(jù)記錄表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，分析并估算出他有意留出的空格中應(yīng)該填寫的數(shù)據(jù)．

音名	中央C 1	D 2	E 3	F 4	G 5	A 6	B 7	C 8
唱名（C調(diào)）	Do	Re	Mi	Fa	Sol	La	Si	Do′
頻率/Hz	264	297	330	352	396	440	①	528
弦長	l	8 9 l	4 5 l	3 4 l	2 3 l	②	8 15 l	1 2 l

Answer 1

分析：解決此題要知道琴弦振動的快慢與琴弦長度有關(guān)，琴弦越長振動越慢，琴弦越短，振動越快；
音調(diào)與發(fā)聲物體的振動頻率有關(guān)，振動頻率越快，音調(diào)越高，振動頻率越慢，音調(diào)越低

解答：解：分析表格中頻率和弦長兩行數(shù)據(jù)可知，均勻拉緊的琴弦發(fā)音頻率與弦長近似成反比．
①對于中央C和B有：

f1

f7

=

l7

l1

，所以，頻率一行第7格的數(shù)值為：f₇=

f1×l1

f7

=

264Hz×l

8 15 l

=495HZ；
②對于中央C和A有：

f1

f6

=

l6

l1

，故弦長一行第6格的數(shù)值為：l₆=

f1×l1

f6

=

264×l

440

=

3

5

l；

故答案為：①495；②

3

5

l．

點評：此題需要結(jié)合頻率和音調(diào)的關(guān)系分析表格中的數(shù)據(jù)，知道頻率和弦長是成反比關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．