Question

如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，S閉合后，在滑動變阻器的滑片P由B端移動到A端的過程中，測得電阻R₁兩端的電壓與通過電阻R₁的電流的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）電源的電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）電阻R₁消耗的電功率的變化范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)滑片在A端時滑動變阻器R₂被短路，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律可知此時電路中的電流最大，由乙圖讀出電源的電壓和此時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值．
（2）當(dāng)滑片在B端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律可知此時電路中的電流最小，由乙圖讀出此時R₁兩端的電壓和電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）根據(jù)P=I²R求出R₁在最大電流、最小電流消耗的電功率，進一步得出變化范圍．
解答：解：（1）當(dāng)滑片在A端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓；
所以，由圖乙可得：電源的電壓U=12V，電路中的電流I=1.5A，
R₁===8Ω；
（2）當(dāng)滑片在B端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；
所以，由乙可得：U₁=4V，電路中的電流I′=0.5A，
滑動變阻器兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
滑動變阻器的最大阻值R₂===16Ω；
（3）R₁消耗的最大功率P_1max=I²R₁=（1.5A）²×8Ω=18W；
R₁消耗的最小功率P_1min=（I′）²R₁=（0.5A）²×8Ω=2W；
故電阻R₁消耗的電功率的變化范圍為2W～18W．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為16Ω；
（3）電阻R₁消耗的電功率的變化范圍為2W～18W．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白滑片移動過程中電路的變化情況和根據(jù)圖象得出相關(guān)的信息．