Question

6．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F為500N，貨物在20s內(nèi)勻速上升了5m．
（1）請在圖上畫出繩子的繞法；
（2）求滑輪組的機械效率；
（3）若工人體重400牛，判斷工人能否站在地面上拉起此貨物，簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上拉繩子，所以應先繞過定滑輪，固定端在定滑輪的掛鉤上．
（2）利用滑輪組做功時，對物體所做的功為有用功，利用W=Gh計算；動力（手的拉力）做的功為總功，利用W=Fs計算．再利用效率公式求滑輪組的機械效率；又知道做功時間，直接利用功率公式即可求出拉力的功率；
（3）應用滑輪組公式求出拉動貨物需要的拉力，然后判斷能否拉動貨物．

解答 解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動滑輪，這樣反復完成，繞法如圖所示：

（2）由圖可知，n=2，則s=2h=2×5m=10m，
有用功：W_有=Gh=800N×5m=4000J，
總功：W_總=Fs=500N×10m=5000J，
機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%；
（3）工人利用如圖所示的滑輪組將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F為500N，
不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）可得：
動滑輪重：G_動=2F-G_物=2×500N-800N=200N，
若工人的體重是400牛，則他對繩子的最大拉力F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$（800N+200N）=500N，
因為繩端拉力大于人的體重，所以不能拉動．
答：（1）繩子的繞法見解答圖；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）若工人體重400牛，判斷工人不能站在地面上拉起此貨物，因為繩端拉力大于人的體重．

點評 本意綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、總功、功率、機械效率的計算，本題關鍵是確定滑輪組承擔物重繩子股數(shù)n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）．