Question

20．如圖是我國自行研制的大型運(yùn)輸機(jī)“運(yùn)20”將首次參加珠海航展．“運(yùn)20”的部分參數(shù)如表：

機(jī)長/m	47	最大飛行速度/km/h	720
高/m	15	最大飛行速度的平均阻力/N	500000
最高載重量/t	66	燃料	航空燃油
著地支撐輪子個(gè)數(shù)/個(gè)	6	發(fā)動(dòng)機(jī)效率η	40%
最大起飛重量/t	225	翼展長/m	45
最長航程/km	4000	每個(gè)輪著地面積/m2	0.25

若“運(yùn)20”從某基地起飛以最大飛行速度飛到珠海，飛行時(shí)間為2.5h，求：
（1）基地到珠海的航程是多大？
（2）“運(yùn)20”以最大起飛重量降落在地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）“運(yùn)20”在此飛行過程中做了多少功？
（4）若航空燃料的熱值是4.5×10⁷J/kg，則飛機(jī)在起飛前至少要裝載多少kg的航空燃料？

Answer 1

分析 （1）已知時(shí)間與速度，由速度公式的變形公式可求出飛機(jī)飛行的路程；
（2）已知飛機(jī)的最大起飛重量和接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求壓強(qiáng)；
（3）已知飛行阻力即飛行動(dòng)力和飛行路程，利用W=Fs可求飛機(jī)所做的功；
（4）求出飛機(jī)飛行時(shí)做的功，然后求出燃料釋放的能量，最后求出燃油的質(zhì)量．

解答 解：（1）飛機(jī)飛行的路程，由v=$\frac{s}{t}$，v=720km/h，t=2.5h，
s=vt=720km/h×2.5h=1800km=1800000m；
（2）已知飛機(jī)的最大重量，G=mg=225×10³kg×10N/kg=2.25×10⁶N．
飛機(jī)在水平面時(shí)壓力等于重力，F(xiàn)=G，
最大起飛重量降落在地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.25×1{0}^{6}N}{6×0.25{m}^{2}}$=1.5×10⁶Pa；
（3）已知飛機(jī)飛行時(shí)的動(dòng)力等于飛機(jī)的平均阻力，F(xiàn)′=5×10⁵N，
飛機(jī)飛行時(shí)做的功W=F′s=5×10⁵N×1.8×10⁶m=9×10¹¹J；
（4）汽油燃燒釋放的能量Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{11}J}{40%}$=2.25×10¹²J，
飛機(jī)消耗的燃油質(zhì)量m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.25×1{0}^{12}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=5×10⁴kg，
答：（1）基地到珠海的航程是1800km；
（2）“運(yùn)20”以最大起飛重量降落在地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.5×10⁶pa；
（3）“運(yùn)20”在此飛行過程中做了9×10¹¹J功；
（4）飛機(jī)共消耗燃油5×10⁴kg．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道計(jì)算題，考查了速度公式的變形公式、功率公式、求飛機(jī)消耗的燃油，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)真計(jì)算即可，解題時(shí)注意單位換算，具有一定難度．