Question

9．閱讀短文，回答文后問題孔明燈“孔明燈”其實(shí)就是一種燈籠，在燈籠的下面固定一個(gè)小碟，在碟內(nèi)放人燃料．點(diǎn)燃后，當(dāng)燈籠內(nèi)的空氣被加熱到一定溫度時(shí)，燈籠就能騰空而起燈籠受到的空氣浮力可以用阿基米德原理汁算，即F_浮=ρ_空氣gV（g取10N/kg）．溫度為20℃時(shí)，空氣密度為1.2kg/m³，下表給出了一些空氣密度和溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

溫度/℃	90	100	110	120	130
密度/kg•m-3	0.97	0.94	0.91	0.88	0.85

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖中作出空氣密度和溫度關(guān)系的圖象．
（2）如圖所示的孔明燈體積大約為0.02m³，環(huán)境氣溫為20℃，則孔明燈受到的空氣浮力為0.24N．
（3）上題中孔明燈制作材料和燃料總質(zhì)量為6g，燈內(nèi)空氣的溫度要達(dá)到114℃，孔明燈才能起飛（忽略燃料質(zhì)量的變化）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中找出密度和溫度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照數(shù)學(xué)上的描點(diǎn)連線方法完成作圖．
（2）已知20℃的空氣密度和孔明燈的體積，利用F_浮=ρgV計(jì)算孔明燈在空氣中受到的浮力．
（3）孔明燈飛起時(shí)，受到三個(gè)力的作用：空氣的浮力、燈的重力、燈內(nèi)熱空氣的重力，且浮力為兩個(gè)重力之和，據(jù)此得到熱空氣的重力；已知熱空氣的重力和孔明燈的體積，利用ρ=$\frac{G}{Vg}$得到熱空氣的密度，將熱空氣的密度與密度與溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行比較，確定熱空氣達(dá)到的溫度．

解答 解：
（1）利用描點(diǎn)法得出空氣密度與溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象，如圖所示：
 
（2）孔明燈在空氣中受到的浮力：
F_浮=ρ_空氣gV=1.2kg/m³×10N/kg×0.02m³=0.24N；
（3）當(dāng)孔明燈浮起時(shí)，說明受到的空氣浮力剛好等于燈的重力與燈內(nèi)熱空氣重力之和．
即：F_浮=G_燈+G_空氣，
0.24N=0.006kg×10N/kg+G_空氣，
0.18N=ρ_熱gV，
ρ_熱=$\frac{0.18N}{10N/kg×0.02{m}^{3}}$=0.9kg/m³，
由空氣密度和溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系知，在110～120℃之間，溫度升高10℃，空氣密度減小0.03kg/m³，
此時(shí)的空氣密度為0.9kg/m³，較0.91kg/m³減小0.01kg/m³，所以溫度升高略大于3℃，約4℃，即此時(shí)的溫度約為114℃．
故答案為：（1）如圖所示；（2）0.24；（3）114．

點(diǎn)評(píng) 第三小題難度較大，突破的關(guān)鍵是根據(jù)孔明燈浮起時(shí)受到的浮力與兩個(gè)重力合力為零，據(jù)此列出等量關(guān)系式，然后讀懂空氣密度與溫度之間的變化規(guī)律，便能求解．