Question

（2013?梅州）如圖甲所示是某生產流水線的產品輸送計數裝置示意圖．其中S為激光源；R₂為保護電阻；R₁為光敏電阻，每當產品從傳送帶上通過S與R₁之間時，射向光敏電阻的光線會被產品擋住，R₁阻值變大，現讓水平傳送帶勻速前進，輸送邊長為0.1m、質量為0.6kg的正方體產品，光敏電阻兩端的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示．

（1）求此產品對傳送帶的壓強（g取10N/kg）；
（2）從圖中讀出每一產品受到激光照射的時間，并求出產品的運動速度；
（3）已知電源電壓恒為6V，保護電阻R₂的阻值為40Ω，求傳送帶輸送產品過程中光敏電阻1h消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）求出產品對傳送帶的壓力，由壓強公式求出產品對傳送帶的壓強．
（2）已知產品的邊長，由圖象求出產品受激光照射的時間，由速度公式求出產品的運動速度．
（3）由圖象可知：每經過0.6s，就有一個產品通過計數裝置，其中0.4s有光照射，0.2s無光照射，分別求出兩種情況下電阻R₂消耗的電能，再計算出1h內消耗的電能．

解答：解：（1）產品對傳送帶的壓力F=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
產品對傳送帶的壓強P=

F

S

=

6N

0.1m×0.1m

=600Pa；
（2）由圖象可知，產品受到激光照射的時間0.4s，
無光照射的時間t=0.2s，
產品的速度v=

s

t

=

0.1m

0.2s

=0.5m/s；
（3）R₁與R₂串聯(lián)，有激光照R₁時，由圖象可得U₁=2V，
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
I=

U2

R2

=

4V

40Ω

=0.1A，
R₁=

U1

I

=

2V

0.1A

=20Ω．
R₁無激光照時，由圖象可得U₁′=4V，
U₂′=U-U₁′=6V-4V=2V，
I′=

U2′

R2

=

2V

40Ω

=0.05A，
此時電阻R₁的阻值：R₁′=

U1′

I′

=

4V

0.05A

=80Ω．
由圖象可知：每經過0.6s，就有一個產品通過計數裝置，
其中0.4s有光照射，電阻R₁消耗的電能W₁=U₁It₁=2V×0.1A×0.4s=0.08J；
其中0.2s無光照射，電阻R₁消耗的電能W₁′=U₁′I′t₂=4V×0.05A×0.2s=0.04J；
因此每經過0.6s，電阻R₂消耗的電能為W=W₂+W₂′=0.08J+0.04J=0.12J．
1h=3600s，則保護電阻R₂在1h內消耗的電能為W_總=0.12J×

3600s

0.6s

=720J．
答：（1）求此產品對傳送帶的壓強為600Pa；
（2）每一產品受到激光照射的時間為0.2s，求出產品的運動速度為0.5m/s；
（3）送帶輸送產品過程中光敏電阻1h消耗的電能為720J．

點評：本題關鍵在于根據題意和示波器顯示的電壓隨時間變化的圖象以及串聯(lián)電路的分壓關系，找出光敏電阻的分壓值．