Question

圖1為某小汽車測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖．其中：Rx為壓力傳感器，它的電阻值隨受到壓力的變化而變化，阻值隨壓力變化的關系如圖2所示；表A為油量表，它實質(zhì)是一只電流表，油箱內(nèi)油量的變化通過電流表示數(shù)的變化顯示出來； R₀是阻值為5Ω的定值電阻；電源電壓恒為15V；油箱位于壓力傳感器Rx上，空油箱重60N．若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時，電流表指針恰好指示最大刻度，求：
（1）加滿油時，R₀兩端的電壓是多少？
（2）加滿油時，Rx的阻值是多少？
（3）當油箱里還剩40L油時，電路中的電流多大？（1L=1dm³） （取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）?

Answer 1

分析：（1）油箱加滿油時，電流表指針恰好指示最大刻度即電路中的電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出加滿油時電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出Rx的阻值；
（3）根據(jù)密度公式求出40L油的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出重力，油箱對傳感器的壓力等于油的重力和油箱重力之和，由圖2讀出對應的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答：解：（1）油箱加滿油時，電路中的電流I=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V；
（2）加滿油時，電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴Rx=R_總-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

可得，40L油的質(zhì)量：
m_汽油=ρ_汽油V=0.7×10³kg/m³×40×10^-3m³=28kg，
汽油的重力：
G_汽油=m_汽油g=28N×10N/kg=280N，
油箱對壓力傳感器的壓力：
F=G_油箱+G_汽油=60N+280N=340N，
由圖2可知，Rx′=40Ω，
電路中的電流：
I′=

U

R0+R′x

=

15V

5Ω+40Ω

≈0.33A．
答：（1）加滿油時，R₀兩端的電壓是3V；
（2）加滿油時，Rx的阻值是20Ω；
（3）當油箱里還剩40L油時，電路中的電流約為0.33A．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、密度公式的應用，關鍵是根據(jù)圖象得出壓力對應的電阻，計算過程要注意單位的換算．