Question

如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量和底面積相等的容器放置于水平桌面上，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體，其中甲、乙容器中的液體密度相同，乙、丙容器中的液體深度相同。若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時(shí)漂浮，此時(shí)液體對(duì)甲容器底部的壓力為F₁，桌面對(duì)甲容器的支持力為N₁。若將小球A用一段不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線與乙容器底部相連，并使其浸沒在乙容器的液體中，小球A靜止時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為T₁，液體對(duì)乙容器底部的壓力為F₂，桌面對(duì)乙容器的支持力為N₂。若將小球A放在丙容器的液體中，用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿壓住小球A，使其浸沒且不與容器底接觸，小球A靜止時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的壓力為T₂，液體對(duì)丙容器底部的壓力為F₃，桌面對(duì)丙容器的支持力為N₃。下列判斷中正確的是

A．F1 = F2 ，N1＞N2

B．F2＜F3 ，N2= N3+T2

C．F2＞F3，T1＜T2

D．F1＜F3 ，N1= N3-T2

Answer 1

D

試題分析：A、甲乙原本液體對(duì)底面的壓力：，S相等，乙深度h小，所以壓力小，加入小球后，甲乙的液面都會(huì)上升，并且，乙中V排大，上升的多，但無法確定最終液體深度的大小關(guān)系，所以F1與F2大小無法比較；
作為一個(gè)整體考慮，甲乙對(duì)桌面的壓力都為：，因?yàn)槿�者都是相等的，所以壓力相等，支持力N與壓力是相互作用力，所以，A錯(cuò)誤；
B、乙丙的液體質(zhì)量相等，乙體積大于丙，所以，兩次小球都浸沒在液體中，V排相等，因?yàn)楸�容器底大口小，所以液面上升的多，�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825000757811541.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)，丙液體密度大、深度大，所以壓力大，即；
作為一個(gè)整體考慮，桌面對(duì)乙的支持力為：；
桌面對(duì)丙的支持力為：，故。B錯(cuò)誤；
C、同B分析：；C錯(cuò)誤；
，而浮力又等于：，根據(jù)B的分析：，所以在乙中浮力小，則；
D、根據(jù)容器形狀判斷未放入小球時(shí)液體產(chǎn)生的壓力，
，，故：
放入小球后增加的壓力：，，
因?yàn)閂_排甲小于V_排丙，再加上丙容器底大口小，所以，又因
故增加的壓力：，則，即；
同B分析：，故D正確。
故選D。
點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)，可先分析容易的再分析復(fù)雜的．判斷兩種液體的密度關(guān)系比較容易，只需根據(jù)液體密度公式就可以分析出來，本題的難度在于判斷壓力的大小，注意容器、水、小球可以作為一個(gè)整體考慮．