Question

小軍利用實(shí)驗(yàn)器材探究電阻箱R₁與定值電阻R₂串聯(lián)時(shí)的總功率與電阻R₁的關(guān)系，下表是實(shí)驗(yàn)中記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)歸納出總功率P與電阻R₁的關(guān)系：P=

0.25W

Ω

?R₁+5W

．

R1/Ω	10	20	30	40	50	60
P/W	7.5	10	12.5	15	17.5	20

Answer 1

分析：根據(jù)總功率P與電阻R₁的已知數(shù)值，確定一次函數(shù)關(guān)系，解出系數(shù)的具體數(shù)值，最終確定總功率P與電阻R₁的關(guān)系．

解答：解：
總功率P與電阻R₁的關(guān)系可以表示為P=kR₁+a，
當(dāng)P=7.5W時(shí)，R₁=10Ω，即
7.5W=k×10Ω+a，①
當(dāng)P=10W時(shí)，R₁=20Ω，即
10W=k×20Ω+a，②
解由①②組成的方程組，得k=

0.25W

Ω

，a=5W，
所以總功率P與電阻R₁的關(guān)系為P=

0.25W

Ω

×R₁+5W．
故答案為：

0.25W

Ω

×R₁+5W．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是電功率變形公式的應(yīng)用，應(yīng)用的方法是一次函數(shù)的解析式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性，是一道學(xué)科綜合題．