Question

17．如圖所示，某一工人用滑輪組提起重900N的物體，繩子自由端拉力F為600N，重物在20s內(nèi)勻速上升了10m．求：
（1）繩子自由端移動的速度．
（2）提起物體所做的有用功．
（3）滑輪組的機械效率．
（4）若提升的重物增加到1200N，則滑輪組的效率變?yōu)槎嗌�？（忽略繩重和滑輪摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，由s=nh和v=$\frac{s}{t}$計算繩子自由端移動的速度；
（2）根據(jù)W=Gh計算提起物體所做的有用功；
（3）根據(jù)公式W=Fs可求拉力所做的總功；有用功總功的比值就是滑輪組的機械效率；
（4）不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）計算動滑輪重，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算機械效率．

解答 解：
（1）由圖通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，
繩子自由端移動距離：s=nh=2×10m=20m，
繩子自由端移動的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{20s}$=1m/s；
（2）滑輪組對重物所做的有用功 W_有=Gh=900N×10m=9000J；
（3）拉力做的總功W_總=Fs=600N×20m=12000J，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9000J}{12000J}$×100%=75%；
（4）不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
由提起900N物體時可得：G_動=2F-G=2×600N-900N=300N，
提升的重物增加到1200N，滑輪組的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%
=$\frac{1200N}{1200N+300N}$×100%
=80%．
答：（1）繩子自由端移動的速度1m/s；
（2）提起物體所做的有用功為9000J；
（3）滑輪組的機械效率為75%；
（4）若提升的重物增加到1200N，滑輪組的效率變?yōu)?80%．

點評 本題考查有用功、總功、機械效率、功率等的計算，考查的知識點較多，做題時一定要仔細認真，難點是判斷動滑輪上的繩子段數(shù)，用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．