Question

2．如圖所示為用薄紙制成的孔明燈，所用材料質(zhì)量為50g，容積為1m³，空氣的密度為 1.29kg/m³，則孔明燈的總重為13.4N．點(diǎn)燃燈籠下端小碟內(nèi)的松脂，加熱燈籠內(nèi)部的空氣，使重力減�。ㄟx填“重力減小”或“浮力增大”），當(dāng)浮力大于重力時(shí)，孔明燈就騰空而起．當(dāng)孔明燈內(nèi)熱空氣的密度為1.24kg/m³時(shí)，孔明燈恰好能懸浮在空中．（不考慮松脂質(zhì)量的減少，物體在空氣中受到的浮力也可用阿基米德原理計(jì)算）

Answer 1

分析 （1）已知孔明燈的容積和空氣的密度，可以得到孔明燈內(nèi)空氣的質(zhì)量，進(jìn)而得到空氣的重力；知道材料質(zhì)量，可求材料重，進(jìn)而求出總重；
（2）使容器中空氣減少最直接的方法：加熱使氣體膨脹，溢出空氣；
（3）物體懸浮的條件是：受到的浮力等于物體的重力．求出空氣重力，可知其質(zhì)量，體積不變，然后利用密度公式求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得孔明燈內(nèi)空氣的質(zhì)量：
m=ρV=1.29kg/m³×1m³=1.29kg，
空氣重力為G=mg=1.29kg×10N/kg=12.9N；
孔明燈材料重力G₀=m₀g=0.05kg×10N/kg=0.5N；
孔明燈的總重：
G_總=G+G₀=12.9N+0.5N=13.4N；
（2）為了使容器懸浮在空中，根據(jù)物體熱脹冷縮的性質(zhì)，需要采用加熱使氣體膨脹，溢出空氣的方法使容器內(nèi)空氣重力減少；
（3）容器在空氣中受到的浮力：
F_浮=ρ_空氣gV=1.29kg/m³×10N/kg×1m³=12.9N，
孔明燈材料重力：
G₀=m₀g=0.05kg×10N/kg=0.5N，
要使容器懸浮在空氣中，G_總′=F_浮 ，
此時(shí)孔明燈內(nèi)的空氣重力：
G′=12.9N-0.5N=12.4N
此時(shí)孔明燈內(nèi)的空氣的質(zhì)量m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{12.4N}{10N/kg}$=1.24kg，
則此時(shí)空氣密度：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{1.24kg}{1{m}^{3}}$=1.24kg/m³．
故答案為：13.4；重力減��；1.24．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了質(zhì)量、重力的計(jì)算、懸浮的條件和應(yīng)用、阿基米德原理和二力平衡的條件等內(nèi)容，涵蓋了力學(xué)較多的知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．