Question

19．“積善之家，大美余慶”．余慶人正在加快縣城市化建設的步伐．某場館建設工地上，工人用如圖所示的滑輪組將重2000N的物體A以0.4m/s的速度沿水平方向勻速向前拉動2m，拉力F大小為250N，物體A與地面間的滑動摩擦力大小是物體A重力的0.2倍，求：
（1）物體A與地面間的滑動摩擦力；
（2）該滑輪組的機械效率；
（3）拉力F做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根據滑動摩擦力與物重的關系即可求出A與地面間的滑動摩擦力；
（2）由圖示可知，滑輪組承重繩子的股數n=2，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F×ns}$=$\frac{f}{nF}$求出滑輪組的機械效率；
（3）由v_F=nv_A，計算出繩子自由端移動速度，然后根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率．

解答 解：
（1）物體A與地面間的滑動摩擦力：f=0.2G=0.2×2000N=400N；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{fs}{F×ns}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%=$\frac{400N}{2×250N}$×100%=80%；
（3）由圖滑輪組通過動滑輪繩子的段數n=2，
繩子移動的速度v_F=2V_A=2×0.4m/s=0.8m/s，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_F=250N×0.8m/s=200W．
答：（1）物體A與地面間的滑動摩擦力為400N；
（2）該滑輪組的機械效率為80%；
（3）拉力F做功的功率為200W．

點評 本題考查摩擦力、機械效率以及功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對動滑輪上繩子段數的判斷．