Question

5．體積為1立方分米的鋁球掛在彈簧秤下，當鋁球浸沒在水中時，彈簧秤的讀數(shù)為9.8牛頓．問此鋁球是否空心？

Answer 1

分析 鋁球浸沒在水中時，排開水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求出鋁球所受浮力，利用G=F_浮+F_示計算鋁球重力，再利用G=mg計算質(zhì)量；
假設鋁球是實心的，利用由$ρ=\frac{m}{V}$計算出1立方分米的鋁球的質(zhì)量，二者相比較即可判斷此鋁球是否空心．

解答 解：鋁球浸沒在水中時，排開水的體積等于其自身體積，即V_排=V=1dm³=1×10^-3m³，
鋁球浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
則鋁球的重力為G=F_浮+F_示=10N+9.8N=19.8N，
則鋁球的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{19.8N}{10N/kg}$=1.98kg，
假設鋁球是實心的，由$ρ=\frac{m}{V}$可得，1立方分米的鋁球的質(zhì)量：
m′=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×1×10^-3m³=2.7kg＞1.98kg，
所以，此鋁球是空心的．
答：此鋁球是空心的．

點評 此題考查重力、浮力、密度公式的應用，是一道綜合性較強的題目，關鍵是利用G=F_浮+F_示計算鋁球重力．題目難易程度適中，適合學生訓練，是一道好題．