Question

18．如圖是某一電熱水壺的圖片，如表它的銘牌．求：
（1）電熱水壺正常工作時的電阻；
（2）2.0L水從20℃升到100℃需要吸收多少熱量；[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）如果熱水壺的熱效率為87.5%，把這些水燒開要用了8min，求當(dāng)時的實際電壓；

額定電壓：220V	材質(zhì)：不銹鋼
額定功率：1936W	類型：電熱水壺
容量：2.0L	加熱方式：底盤加熱

Answer 1

分析 （1）由銘牌知道電熱水壺的額定電壓和加熱功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電熱水壺正常工作時的電阻．
（2）知道電熱水壺的容量（裝滿水水的體積），利用密度公式m=ρV計算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，可利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量．
（3）先根據(jù)熱水壺的熱效率為87.5%求出水壺消耗的電能，運用實際功率和電阻求解實際電壓．

解答 解：（1）已知U=220V，P=1936W，
電熱水壺正常工作時的電阻為：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1936W}$=25Ω．
（2）從題可知，水的體積為V=2L=2×10^-3m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量為：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J．
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{87.5%}$=7.68×10⁵J
實際電功率為：P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.68×1{0}^{5}J}{8×60s}$=1600W，
則實際電壓為：U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1600W×25Ω}$=200V．
答：（1）該電熱水壺正常工作時的電阻為25Ω．
（2）當(dāng)電熱水壺裝滿水后，從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量是6.72×10⁵J．
（3）當(dāng)時的實際電壓是200V．

點評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了用電器的電阻、水吸收熱量的計算，關(guān)鍵是各公式及其公式變形的靈活運用．與實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，從銘牌上得到相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，注意2L≠2kg，必須利用密度公式計算．