Question

19．火車以20m/s的速度行駛全程的一半路程，再以30m/s的速度行駛剩余的一半路程．求火車在全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$，分別求出火車行駛前一半路程與后一半路程的時間；
（2）根據平均速度公式求出火車全程的平均速度．

解答 解：設火車的總路程為s，則它的一半路程是$\frac{s}{2}$；
火車行駛前一半路程所需時間t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{20m/s}$=$\frac{s}{40m/s}$；
火車行駛后一半路程所需時間t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{30m/s}$=$\frac{s}{60m/s}$；
火車在全程的平均速度v=$\frac{s}{t}$$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{40m/s}+\frac{s}{60m/s}}$=24m/s．
答：火車在全程的平均速度為24m/s．

點評 本題考查了求火車的平均速度，是一道基礎題；求出火車的路程及行駛這些路程所需要的時間是解題的關鍵；要注意平均速度不是速度的平均．