Question

（2009?工業(yè)園區(qū)模擬）某一直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，如圖所示，重物的質(zhì)量m=50kg，電源提供給電動(dòng)機(jī)的電壓為U=110V，不計(jì)各種摩擦，當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度I=5.0A，則電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻R=

4

Ω，電動(dòng)機(jī)提升重物的效率η=

81.8%

．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）電流通過(guò)直流電動(dòng)機(jī)做功，消耗電能（W_電=UIt）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（W_機(jī)=mgh）和內(nèi)能（W_內(nèi)=I²Rt），可求轉(zhuǎn)化為的內(nèi)能大小，再根據(jù)W_內(nèi)=I²Rt求電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻；
（2）知道了消耗的電能（總能量）和轉(zhuǎn)化的機(jī)械能（有用能量），利用效率公式求直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的機(jī)械效率．

解答：解：（1）在時(shí)間t內(nèi)電流通過(guò)直流電動(dòng)機(jī)做功（消耗電能）：
W_電=UIt，
在時(shí)間t內(nèi)得到的機(jī)械能：
W_機(jī)=mgh=mgvt，
在時(shí)間t內(nèi)，在電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：
W_內(nèi)=I²Rt，
∵由題知，W_電=W_機(jī)+W_內(nèi)，UIt=mgvt+I²Rt，
∴UI=mgv+I²R，
即：110V×5A=50kg×10N/kg×0.9m/s+（5A）²R
解得：R=4Ω；
（2）η=

W機(jī)

W電

×100%=

mgvt

UIt

×100%=

mgv

UI

×100%=

50kg×10N/kg×0.9m/s

110V×5A

×100%=81.8%．
故答案為：4，81.8%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了消耗電能（電功）的計(jì)算、功的計(jì)算、效率的計(jì)算．特別是要知道電動(dòng)機(jī)不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱）．