Question

一個(gè)標(biāo)有“12V，6W”的燈泡L₁和另一個(gè)標(biāo)有“6V，3.6W”的燈泡L₂并聯(lián)后，接在電壓可調(diào)的電源E上（電壓調(diào)整范圍是0-20w伏），在燈泡的工作電壓都不超過其額定值的條件下，它們的最大總功率為P_并；若將上述兩個(gè)燈泡串聯(lián)后，再接入電源E，在燈泡的工作電壓都不超過其額定值的條件下，它們的最大總功率為P_串，求P_并和P_串的值？（設(shè)燈泡電阻不隨溫度變化）

Answer 1

分析：（1）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，先根據(jù)R=

U2

P

和歐姆定律求出電阻、額定電流，當(dāng)將他們并聯(lián)使用時(shí)，電路電壓只能取電壓小的那個(gè)，然后然后根據(jù)P=

U2

R

求出電功率，最后算出總功率．
（2）如果把它們串聯(lián)起來，則串聯(lián)電路的電流只能取兩個(gè)電流中最小的一個(gè)．然后根據(jù)P=I²R求出燈泡的功率，最后算出總功率．

解答：解：燈泡L₁和L₂的電阻、額定電流分別為
R₁=

U 2 1

P1

=

(12V)2

6W

=24Ω，R₂=

U 2 2

P2

=

(6V)2

3.6W

=10Ω；
I₁=

P1

U1

=0.5A，I₂=

P2

U2

=0.6A；
在兩燈并聯(lián)時(shí)，且工作電壓都不超過其額定值，電源的電壓最大值只能是U_并=6V；
此時(shí)兩燈的功率分別是：
P₁′=

U 2 并

P2

=

(6V)2

24Ω

=1.5W，P₂′=P₂=3.6W，
總功率為P_并=P₁^′+P₂^′=5.1W；
在兩燈串聯(lián)時(shí)，流過每燈的電流相等，要滿足題意，最大電流只能是0.5A，即I_串=0.5安；
此時(shí)兩燈的功率分別是P₁^″=I_并²R₁=6W
P₂″=I_并²R₂=（0.5A）²×10Ω=2.5W，P₁″=P₁=6W，
它們的最在總功率是
P_串=P₁″+P₂″=8.5W．
答：兩燈泡并聯(lián)時(shí)的最大功率為5.1W，串聯(lián)時(shí)的最大功率為8.5W．

點(diǎn)評：本題考查電壓、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對于額定電壓和額定電流不同的兩個(gè)電阻來說，串聯(lián)時(shí)比較電流取小的，并聯(lián)時(shí)比較電壓取小的，這也是本題的重點(diǎn)．