Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕板AB可繞支點(diǎn)O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA＝0.4 m，OB＝1.6 m。水平地面上有一質(zhì)量為40 kg、密度為5×103 kg/m3的正方體通過(guò)細(xì)繩與A端相連，細(xì)繩拉緊時(shí)，板面AB恰好水平�，F(xiàn)有大小不計(jì)、重為160 N的物體C在水平拉力F＝30 N的作用下，以速度v＝0.2 m/s從O點(diǎn)沿水平板面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。g取10 N/kg。求：

(1)物體C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前，正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；

(2)物體C在水平板面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)物體C在水平板面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力F做功的功率。

Answer 1

【答案】(1) 1×104 Pa；(2) 5 s；(3) 6 W

【解析】

(1)當(dāng)物體C正好在支點(diǎn)O正上方時(shí)，繩子對(duì)正方體沒(méi)有作用力，則正方體對(duì)水平地面的壓力：F壓＝G正＝m正g＝40 kg×10 N/kg＝400 N

正方體的體積為V正＝＝＝8×10－3 m3

正方體的邊長(zhǎng)為a＝＝＝0.2 m

正方體與地面的接觸面積為S＝a2＝（0.2 m）2＝0.04 m2

正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p＝＝＝1×104 Pa

(2)當(dāng)繩子對(duì)A點(diǎn)的拉力恰好等于正方體的重力時(shí)，設(shè)此時(shí)C運(yùn)動(dòng)的距離為s

由杠桿的平衡條件可得：G正×OA＝GC×s，則物體C運(yùn)動(dòng)的距離：s＝×OA＝×0.4 m＝1 m

由v＝可得，物體C在水平板面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

t＝＝＝5 s

(3)物體C在水平板面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力F做的功：W＝Fs＝30 N×1 m＝30 J

拉力的功率：P＝＝＝6 W