(2013?順義區(qū)二模)如圖所示電路中,電源電壓為9V且保持不變,小燈泡L的額定電流是0.3A且燈絲電阻保持不變,R1是定值電阻,R2是滑動(dòng)變阻器.當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開,S3閉合,滑動(dòng)變阻器的滑片位于a點(diǎn)時(shí)(圖中沒有標(biāo)出a、b、c三點(diǎn)的具體位置),小燈泡正常發(fā)光,R1和R2消耗的電功率分別是P1a和P2a;當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開,S3閉合,滑動(dòng)變阻器的滑片位于b點(diǎn)時(shí),R1和R2消耗的電功率分別是P1b和P2b;當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合,S3斷開,滑動(dòng)變阻器的滑片位于c點(diǎn)時(shí),R1和R2消耗的電功率分別是P1c和P2c,電路的總功率是10.8W.若P1a:P1b:P1c=9:4:81,P2b:P2c=2:9.求:
(1)定值電阻R1和小燈泡燈絲的阻值;
(2)滑片位于變阻器a、b和c點(diǎn)時(shí)接入電路的電阻值各多大;
(3)滑片位于變阻器c點(diǎn)時(shí),電路在1h內(nèi)所消耗的電能.
分析:先畫出三種情況的等效電路圖.
(1)根據(jù)P=I2R分別表示出三圖中定值電阻R1消耗的電功率結(jié)合P1a:P1b:P1c=9:4:81求出三圖中通過R1的電流之比,圖1中燈泡正常發(fā)光說明電路中的電流為0.3A據(jù)此求出圖2和圖3中通過R1的電流,圖3中根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R1的阻值,根據(jù)P=UI求出R1的電功率結(jié)合電路的總功率是10.8W求出Rc消耗的電功率,利用P=
U2
R
求出Rc的阻值,根據(jù)P2b:P2c=2:9求出圖2中Rb消耗的電功率,利用P=I2R求出Rb的阻值,根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻,再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出燈泡的電阻;
(2)根據(jù)歐姆定律求出圖1中的總電阻,利用電阻的串聯(lián)求出Ra的阻值,結(jié)合(1)即可得出滑片位于變阻器a、b和c點(diǎn)時(shí)接入電路的電阻值;
(3)根據(jù)W=Pt求出滑片位于變阻器c點(diǎn)時(shí),電路在1h內(nèi)所消耗的電能.
解答:解:當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開,閉合S3,滑動(dòng)變阻器的滑片位于a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí),等效電路如圖1、2所示;
當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合,S3斷開,滑動(dòng)變阻器的滑片位于c點(diǎn)時(shí)等效電路如圖3所示.

(1)R1為定值電阻,由P=I2R可得:
P1a:P1b:P1c=Ia2R1:Ib2R1:Ic2R1=Ia2:Ib2:I1c2=9:4:81,
解得:Ia:Ib:I1c=3:2:9,
∵圖1中,小燈泡正常發(fā)光,
∴Ia=0.3A,則Ib=
2Ia
3
=
2×0.3A
3
=0.2A,I1c=
9Ia
3
=
9×0.3A
3
=0.9A,
∵由圖3中并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等,
∴根據(jù)歐姆定律可得:
R1=
U
I1c
=
9V
0.9A
=10Ω,
R1消耗的電功率:
P1c=UI1c=9V×0.9A=8.1W,
∵由圖3和P=P1+P2
∴P2c=P-P1c=10.8W-8.1W=2.7W,
∵P=
U2
R
,
∴Rc=
U2
P2c
=
(9V)2
2.7W
=30Ω,
∵P2b:P2c=2:9,
圖2中,P2b=
2P2c
9
=
2×2.7W
9
=0.6W,
P=I2R,
∴Rb=
P2b
I
2
b
=
0.6W
0.2A×0.2A
=15Ω,
電路中的總電阻:
R=
U
Ib
=
9V
0.2A
=45Ω,
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
∴RL=R-R1-Rb=45Ω-10Ω-15Ω=20Ω;
(2)圖1中電路的總電阻:
R′=
U
Ia
=
9V
0.3A
=30Ω,
Ra=R′-R1-RL=30Ω-10Ω-20Ω=0Ω;
(3)滑片位于變阻器c點(diǎn)時(shí),電路在1h內(nèi)所消耗的電能:
W=Pt=10.8W×3600s=38880J.
答:(1)定值電阻R1的阻值為10Ω,小燈泡燈絲的阻值為20Ω;
(2)滑片位于變阻器a、b和c點(diǎn)時(shí)接入電路的電阻值分別為0Ω、15Ω、30Ω;
(3)滑片位于變阻器c點(diǎn)時(shí),電路在1h內(nèi)所消耗的電能為38880J.
點(diǎn)評(píng):本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是畫出三種情況的等效電路圖和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和額的電流相等,難點(diǎn)是根據(jù)電阻R1消耗的電功率之比得出通過R1電流的比值.
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大于
大于
(選填“大于”、“等于”或“小于”)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.
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