Question

2．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₃=20Ω，當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，通過電阻R₁的電流為1.2A；當(dāng)開關(guān)S₁，S₂，S₃均閉合時，電路中的總電流為1.5A；當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電阻R₃的電功率是0.8W，求：
（1）電阻R₁的阻值及電源電壓．
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電阻R₂的電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，只有電阻R₁連入電路，當(dāng)開關(guān)S₁，S₂，S₃均閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點即可求出通過R₁的電流；根據(jù)歐姆定律得出電源電壓的表達式；
當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電阻R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點得出電路的總電阻；
利用P=I²R求出此時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓的表達式；
最后根據(jù)電源電壓的表達式即可求出電阻R₁的阻值及電源電壓．
（2）利用P=I²R求出電阻R₂的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，只有電阻R₁連入電路，
根據(jù)歐姆定律得出電源電壓U=I₁R₁=1.2A×R₁----------①
當(dāng)開關(guān)S₁，S₂，S₃均閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)在電源兩端，
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
I₂=I_并-I₁=1.5A-1.2A=0.3A，
根據(jù)歐姆定律得出電源電壓U=I₂R₂=0.3A×R₂----------②
當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電阻R₂與R₃串聯(lián)，則R_串=R₂+R₃=R₂+20Ω，
由P=I²R得：此時電路中的電流I_串=$\sqrt{\frac{{P}_{3}}{{R}_{3}}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
根據(jù)歐姆定律可知：電源電壓U=I_串R_串=0.2A×（R₂+20Ω）-------③
由①②③解得：R₂=40Ω，U=12V，R₁=10Ω．
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電阻R₂與R₃串聯(lián)，電阻R₂的電功率P₂=I_串²R₂=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω，電源電壓為12V．
（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電阻R₂的電功率為1.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．