Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓一定，電阻R1的阻值為R2的2倍，當開關S1、S2都閉合時，電流表A1的示數(shù)為I1 ， 電流表A2的示數(shù)為5I1 ， 當開關S1、S2都斷開時，電流表A1的示數(shù)I1′，則I1與I1′之比為________．

Answer 1

【答案】6：11

【解析】

由電路圖可知，當開關S1、S2都閉合時，R1、R2、R3并聯(lián)，電流表A1測通過R1的電流，A2測通過R2、R3的電流之和；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出兩電流表的示數(shù)，再根據(jù)已知兩表的示數(shù)關系求出R1和R3之間的關系；當開關S1、S2都斷開時，R1、R2、R3串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律表示出電流表A1示數(shù)，從而得出I1′與I1之比．

設電源的電壓為U，當開關S1、S2都閉合時,R1、R2、R3并聯(lián)，三電阻兩端的電壓相等；所以I1=,I2=+，因I2=5I1,R2=R1，所以+=，解得R3=R1，當開關S1、S2都斷開時,R1、R2、R3串聯(lián)，則I′1===

所以I′1:I1=:=.