Question

8．一底面積為25平方厘米的圓柱形容器中盛有300毫升水，現(xiàn)將一質(zhì)量為260克的石塊輕輕放人水中，水未溢出，結(jié)果使容器底部受到的壓強(qiáng)增加了400帕（g取10牛/千克），求：
（1）未放人石塊前，容器底部受到的水的壓強(qiáng)和壓力各為多大？
（2）石塊的密度為多少？

Answer 1

分析 石塊放入以后，增加的壓強(qiáng)和壓力求出圓柱體的體積，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求解．

解答 解：（1）未放入石塊前，液體深度，h=$\frac{V}{S}$=$\frac{300c{m}^{3}}{25c{m}^{2}}$=12cm=0.12m，
容器底部受到水的壓強(qiáng)，p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200pa，
容器底部受到水的壓力，F(xiàn)=PS=1200pa×25×10^-4m²=3N；
（2）壓強(qiáng)增加的深度，由△p=ρg△h，△h=$\frac{△p}{ρg}$=$\frac{400pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.04m=4cm，
石塊的體積，V_石=s△h=25cm²×4cm=100cm³，
石塊的密度，ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{260g}{100c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
答：（1）未放入石塊前，容器底部受到的水的壓強(qiáng)是1200pa，壓力是3N；（2）石塊的密度是2.6g/cm³即2.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查液體的壓強(qiáng)、壓力的求法，以及利用密度公式求密度，是一道常見題型．