Question

（2012?襄陽）將電阻R₁接到電壓為U的電路上，它消耗的電功率為49W，若將R₁與另一個電阻R₂串聯(lián)后仍然接到原來的電路上時，電阻R₁消耗的電功率為36W，電阻R₂消耗的電功率為

6

W．若將R₁和R₂并聯(lián)接入原電路中，則R₁和R₂在相同的時間內(nèi)消耗的電能之比為

1：6

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=

U2

R

表示出電阻R₁接到電壓為U的電路上消耗的電功率；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出R₁與R₂串聯(lián)時電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的電功率，聯(lián)立等式求出兩電阻之間的關系，進一步求出此時電阻R₂消耗的電功率．
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和W=

U2

R

t結(jié)合兩電阻之間的關系求出兩電阻并聯(lián)時相同的時間內(nèi)消耗的電能之比．

解答：解：（1）由題意可得：
當電阻R₁接到電壓為U的電路上時，
則P₁=

U2

R1

=49W-----①
當將R₁與另一個電阻R₂串聯(lián)后仍然接到原來的電路上時，
電路中的電流I=

U

R1+R2

，
則P₁′=（

U

R1+R2

）²R₁=36W--------②
由①②可得：R₁=6R₂，
電阻R₂消耗的電功率：
P₂=（

U

R1+R2

）²R₂=（

U

R1+ 1 6 R1

）²×

1

6

R₁=

6

49

×

U2

R1

=

6

49

×49W=6W；
（2）當將R₁和R₂并聯(lián)接入原電路中，
根據(jù)W=

U2

R

t可得：相同的時間內(nèi)消耗的電能之比：

W1

W2

=

R2

R1

=

1

6

．
故答案為：6；1：6．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率、焦耳定律的靈活運用，關鍵是根據(jù)題意得出兩電阻阻值之間的關系．