Question

13．用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象．
（1）運送一件貨物，滑輪組的機械效率為多少？
（2）動滑輪的重為多大？
（3）當某次運送3件貨物時，繩子的拉力F為多大？
（4）當某次運送3件貨物時，滑輪組的機械效率為多少？（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，運送一件貨物時滑輪組的機械效率；
（2）不考慮繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{動}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$求出動滑輪的重；
（3）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，不考慮繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出運送3件貨物時繩子的拉力；
（4）運送3件貨物時，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖乙可知，運送一件貨物G=100N時，滑輪組的機械效率η=50%；
（2）運送一件貨物，不考慮繩重和摩擦，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{動}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$=$\frac{100N}{100N+{G}_{動}}$=50%，
解得：G_動=100N；
（3）由圖可知，n=2，
不考慮繩重和摩擦，運送3件貨物時繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（NG+G_動）=$\frac{1}{2}$×（3×100N+100N）=200N；
（4）運送3件貨物時，滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{NG}{NG+{G}_{動}}$×100%=$\frac{3×100N}{3×100N+100N}$×100%=75%．
答：（1）運送一件貨物，滑輪組的機械效率為50%；
（2）動滑輪的重為100N；
（3）當某次運送3件貨物時，繩子的拉力F為200N；
（4）當某次運送3件貨物時，滑輪組的機械效率為75%．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式和滑輪組拉力公式的應用，從圖象中獲取有用的信息和利用好“η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$”、“F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）”是關鍵．