Question

7．如圖電路，開關(guān)閉合前將滑片移至a端，閉合開關(guān)時(shí)電壓表示數(shù)為4V，若將滑片移至中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為（　�。�

• A． 等于2V
• B． 大于2V
• C． 小于2V
• D． 無法確定

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)，然后根據(jù)不等式得出滑片移至a端和滑片移至中點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)之間的關(guān)系得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₂=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$，
當(dāng)滑片移至a端時(shí)，電壓表的示數(shù)：
U₂=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$=4V，
當(dāng)滑片移至中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)：
U₂′=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{1}}{\frac{{R}_{2}}{2}}}$=$\frac{U}{1+\frac{{2R}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{U}{2（\frac{1}{2}+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}）}$＞$\frac{U}{2（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}）}$=$\frac{{U}_{2}}{2}$=$\frac{4V}{2}$=2V．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用不等式比較兩次電壓表示數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．