Question

20．建筑工地上需要將6塊相同的磚從地面運(yùn)送到樓頂，工人師傅利用如圖所示的裝置，分三次運(yùn)送．第一次運(yùn)1塊，第二次運(yùn)2塊，第三次運(yùn)3塊，每次運(yùn)送時(shí)，磚都勻速上升，繩重及摩擦均忽略不計(jì)，這三次拉力依次為F₁、F₂、F₃，效率為η₁、η₂、η₃，則以下表達(dá)式正確的是（　　）
（1）F₁+F₂=F₃    （2）F₁+F₂＞F₃      （3）η₁+η₂=η₃   （4）η₁＜η₂＜η₃．

• A． （1）和（3）
• B． （1）和（4）
• C． （2）和（3）
• D． （2）和（4）

Answer 1

分析 根據(jù)圖示可知，作用在動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)為2；繩重及摩擦均忽略不計(jì)時(shí)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）分析F₁、F₂、F₃之間的關(guān)系；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$分析η₁、η₂、η₃之間的關(guān)系．

解答 解：由圖可知，作用在動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)為2；
設(shè)一塊磚的重力為G，
繩重及摩擦均忽略不計(jì)，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得這3次的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），F(xiàn)₂=$\frac{1}{2}$（2G+G_動(dòng)），F(xiàn)₃=$\frac{1}{2}$（3G+G_動(dòng)）；
則F₁+F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）+$\frac{1}{2}$（2G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（3G+2G_動(dòng)）＞$\frac{1}{2}$（3G+G_動(dòng)）；
因此F₁+F₂＞F₃；故（1）錯(cuò)誤，（2）正確；
繩重及摩擦均忽略不計(jì)，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可得，動(dòng)滑輪的重一定，物重越大，滑輪組的機(jī)械效率越大，即η₁＜η₂＜η₃；故（3）錯(cuò)誤，（4）正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拉力和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）和η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$的靈活應(yīng)用．