Question

12．一個(gè)重力為3N的實(shí)心鐵塊A，與一實(shí)心正方體木塊B疊放在圓筒形容器底部，底部水平，如圖
所示．實(shí)心木塊的密度為0.6×10³kg/m³，邊長(zhǎng)為10cm．求：
（1）實(shí)心木塊的重力；
（2）實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（3）若不斷緩慢向容器中倒水，直到水注滿容器；當(dāng)木塊穩(wěn)定時(shí)，木塊露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）已知實(shí)心木塊的邊長(zhǎng)可求得其體積，在利用密度公式求解其質(zhì)量，再利用G=mg可求得實(shí)心木塊的重力；
（2）實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓力等于AB的重力，再利用壓強(qiáng)公式求解；
（3）不斷緩慢向容器中倒水，根據(jù)漂浮時(shí)F_浮=G可求得木塊排開(kāi)水的體積，然后可求露出水面的體積．

解答 解：（1）實(shí)心木塊的體積：
V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，實(shí)心木塊的質(zhì)量：
m₁=ρV=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.6kg
實(shí)心木塊的重力：
G₁=m₁g=0.6kg×10N/kg=6N，
（2）實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓力：
F=G₁+G₂=3N+6N=9N，
受力面積S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=900Pa，
（3）木塊穩(wěn)定時(shí)，木塊漂浮，則F_浮=G_總，
則G₁+G₂=ρ_水gV_排； 
即9N=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排；
解得：
V_排=9×10^-4m³，
則V_露=V-V_排=1×10^-3m³-9×10^-4m³=1×10^-4m³．
答：（1）實(shí)心木塊的重力為6N；
（2）實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為900Pa；
（3）木塊露出水面的體積為1×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一，1cm³=1×10^-6m³．