Question

目前在我市城鄉(xiāng)有大量的電動自行車在被消費者使用．下表是某型號電動車的規(guī)格表．

型號	額定電壓	額定電流	最大載重	最大時速	自重
X2005HGx	36V	5A	55kg	20km/h	20kg

（1）這種電動車以最大速度行駛時阻力為車重的0.04倍．現在某人滿載時以最大車速行駛1h，克服摩擦力做得功是多少？
（2）1h內此車所消耗的電能是多少？
（3）此電動車的效率是多少？
（4）如果用汽油驅動它，效率為40%，需要多少汽油？（汽油熱值：4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）滿載時重力為車重+最大載重，可求滿載時所受的摩擦力，勻速運動時摩擦力等于牽引力，已知速度的大小和行駛的時間，根據公式S=Vt可求行駛的距離，根據公式W=FS可求克服摩擦力做得功．
（2）已知額定電壓和額定電流，根據公式P=UI可求額定功率，再利用公式W=Pt可求消耗的電能．
（3）克服摩擦力做的功與消耗電能的比值就是此電動車的效率．
（4）根據公式Q=qm可求汽油釋放的能量，克服摩擦力做的功與汽油釋放的能量的比值就是汽油機的效率，根據此等式求出消耗汽油的質量．

解答：解：（1）滿載時重力為G=m_滿g=（55kg+20kg）×10N/kg=750N；
摩擦力為f=0.04G=0.04×750N=30N；
以最大車速行駛1h經過的距離S=Vt=20km/h×1h=20km=20000m；
克服摩擦力做的功是W=FS=fS=30N×20000m=6×10⁵J．
答：克服摩擦力做的功是6×10⁵J．
（2）車的額定功率P=UI=36V×5A=180W；
1h內此車所消耗的電能是W₁=Pt=180W×3600s=6.48×10⁵J．
答：1h內此車所消耗的電能是6.48×10⁵J．
（3）此電動車的效率是η=

W

W1

=

6×105J

6.48×105J

≈92.6%．
答：此電動車的效率是92.6%．
（4）燃燒汽油的效率為η₁=

W

Q

=

W

qm

；
所以消耗汽油的質量為m=

W

η1q

=

6×105J

40%×4.6×107J/kg

≈0.033kg=33g．
答：消耗汽油33g．

點評：本題考查重力、摩擦力、路程、做功、額定功率、效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中要注意單位的換算．