Question

18．如圖所示利用小型直流發(fā)電機給電動機供電，發(fā)電機的輸出功率為1000W，輸電電壓為250V，兩根輸電導線總電阻為7.5Ω，其它導線電阻忽略不計，電動機線圈電阻4Ω．電動機兩端的電壓是220V；電動機的輸出功率816W；電動機的效率為92.7%．

Answer 1

分析 知道發(fā)電機的輸出功率和輸電電壓，根據(jù)P=UI求出輸出的電流，即為輸電導線的電流，根據(jù)歐姆定律求出輸電導線兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電動機兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出輸電導線損失的電功率，發(fā)電機的輸出功率減去輸電導線損失的電功率即為電動機獲得的電功率，根據(jù)P=UI求出通過電動機的電流，根據(jù)P=I²R求出電動機線圈電阻的熱功率，電動機獲得的電功率減去線圈的熱功率即為電動機的輸出功率，電動機輸出的功率與電動機獲得的電功率即為電動機的效率．

解答 解：由P=UI可得，發(fā)電機輸出的電流（即輸電導線上的電流）：
I_線=$\frac{{P}_{輸出}}{{U}_{輸出}}$=$\frac{1000W}{250V}$=4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，輸電導線兩端的電壓：
U_線=I_線R_線=4A×7.5Ω=30V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電動機兩端的電壓：
U_M=U_輸出-U_線=250V-30V=220V，
輸電導線損失的電功率：
P_損=U_線I_線=30V×4A=120W，
電動機獲得的電功率：
P_M=P_輸出-P_損=1000W-120W=880W，
通過電動機的電流：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
電動機線圈電阻的發(fā)熱功率：
P_熱=I_M²R_M=（4A）²×4Ω=64W，
電動機的輸出功率：
P_輸出′=P_M-P_熱=880W-64W=816W，
電動機的效率：
η=$\frac{{P}_{輸出}′}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{816W}{880W}$×100%≈92.7%．
故答案為：220；816；92.7%．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電動機是非純電阻用電器，歐姆定律不適用．