Question

（2008?宣武區(qū)一模）如圖所示，輕質(zhì)滑輪組恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．甲、乙的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，質(zhì)量比是4：5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．裝置靜止時(shí)，甲、乙受到的合力都為零
• B．乙對(duì)水平地面壓力與乙的重力之比為3：5
• C．乙如圖放置與甲疊放在乙上放在水平地面時(shí)相比，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為1：4
• D．甲如圖放置和甲浸沒(méi)在水中時(shí)，乙受到的支持力之比為

  3ρ甲

  3ρ甲+2ρ水

Answer 1

分析：（1）處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體受平衡力作用，即處于平衡狀態(tài)的物體所受合力為零；
（2）固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)等于壓力和受力面積的比值，即P=

F

S

；
（3）浸沒(méi)在水中的物體受到水對(duì)它浮力的作用，浮力的方向豎直向上．

解答：解：（1）對(duì)甲、乙兩物體進(jìn)行受力分析，如下圖：

由圖可見(jiàn)，①甲受到重力G_甲和繩子拉力F₁的作用，因?yàn)殪o止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、繩子的拉力F₁、地面的支持力F₂三個(gè)力的作用，因?yàn)殪o止，所以G_乙=F₁+F₂．
（2）A、裝置靜止，說(shuō)明甲、乙兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，它們受到的力都是平衡力，甲、乙受到的合力都為零，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；
B、乙對(duì)水平地面壓力等于地面對(duì)乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-

G甲

2

，
由于甲、乙兩物體質(zhì)量比是4：5，所以G_甲=

4

5

G_乙，
故F₂=G_乙-

G甲

2

=G_乙-

1

2

×

4

5

G_乙=

3

5

G_乙，因此乙對(duì)水平地面壓力與乙的重力之比為3：5，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；
C、乙如圖放置時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁=

F2

S乙

=

3

5

G乙

S乙

；甲疊放在乙上放在水平地面時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P₂=

G甲+G乙

S乙

=

9

5

G乙

S乙

；
所以兩種情況下對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為1：3，故該選項(xiàng)說(shuō)法不正確，符合題意；
D、①甲如圖放置時(shí)，乙受到的支持力F₂=

3

5

G_乙；
②甲浸沒(méi)在水中時(shí)，受到浮力的作用，則2F₁+F_浮=G_甲，
所以乙受到的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-

1

2

（G_甲-F_浮）=G_乙-

1

2

G_甲+

1

2

ρ水

ρ甲

G_甲=（

3

5

+

2

5

ρ水

ρ甲

）G_乙
③所以兩種情況下，乙受到的支持力之比為

3

5

G_乙：（

3

5

+

2

5

ρ水

ρ甲

）=

3ρ甲

3ρ甲+2ρ水

．
故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)滑輪組、壓強(qiáng)和浮力的相關(guān)計(jì)算的了解程度，屬于計(jì)算難度比較大的題目，解題時(shí)要細(xì)心．