Question

12．如圖所示電路V₁、V₂是相同的電壓表，都有兩個量程3V和15V．如果閉合開關(guān)后，兩只電表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，那么電阻R₁、R₂阻值可能是（　�。�

• A． 50Ω  12.5Ω
• B． 30Ω  70Ω
• C． 7Ω  28Ω
• D． 10Ω  50Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，電壓表V₂測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和兩只電表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同確定兩電壓表的量程，再根據(jù)大量程是小量程示數(shù)的五倍得出兩電阻兩端的電壓關(guān)系，利用串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比結(jié)合選項即可得出答案．

解答 解：
由電路圖可知，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₂測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓；
因為串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，且兩只電表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，V₂的量程為0～15V，V₁的量程為0～3V，
因為大量程是小量程示數(shù)的5倍，所以，U=5U₁，則U₂=4U₁，
因為串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；
A、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{50Ω}{12.5Ω}$=$\frac{4}{1}$，故A錯誤；
B、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{30Ω}{70Ω}$=$\frac{3}{7}$，故B錯誤；
C、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{7Ω}{28Ω}$=$\frac{1}{4}$，故C有可能；
D、$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{50Ω}$=$\frac{1}{5}$，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電壓表量程的選擇和知道指針偏轉(zhuǎn)角度相同時電壓表大量程的示數(shù)為小量程示數(shù)的五倍．