Question

11．如圖所示，青藏鐵路的“關(guān)角隧道”是世界上最長(zhǎng)的高原鐵路隧道，全長(zhǎng)32.5km，從青藏的西寧至格爾木段，一輛長(zhǎng)500m，功率為5000kw的列車(chē)，從隧道口進(jìn)入到車(chē)尾離開(kāi)隧道，共用了27.5min，試問(wèn)：
（1）列車(chē)的平均速度是多少？
（2）隧道的限速為80km/h，列車(chē)是否超速？
（3）假若列車(chē)勻速通過(guò)隧道牽引力做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）已知從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為27.5min，火車(chē)在這段時(shí)間里通過(guò)的路程等于隧道長(zhǎng)加上車(chē)身長(zhǎng)．
（2）將80km/h與20m/s比較即可．
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得列車(chē)勻速通過(guò)隧道牽引力做的功．

解答 解：（1）從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間t=27.5min=1625s，
火車(chē)在這段時(shí)間里通過(guò)的路程：s=L_隧道+L_車(chē)=32.5×10³m+500m=3.3×10⁴m，
列車(chē)的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3.3×1{0}^{4}m}{165s}$$\frac{3.3×1{0}^{4}m}{1625s}$≈20m/s，
（2）20m/s=20×3.6km/h=72km/h＜80km/h，故列車(chē)不超速；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，牽引力做的功W=Pt=5×10⁶W×1625s=8.125×10⁹J．
答：（1）列車(chē)的平均速度是20m/s，
（2）隧道的限速為80km/h，列車(chē)不超速；
（3）假若列車(chē)勻速通過(guò)隧道牽引力做的功是8.125×10⁹J．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、功和功率計(jì)算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．