15.如圖甲所示電路,電源電壓U0不變,初始時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端,但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生短路(只有一段短路),合上開關(guān)后滑片P向左滑動(dòng)過程中,電壓表讀數(shù)U與滑動(dòng)距離x、電流表讀數(shù)I與滑動(dòng)距離x的關(guān)系如圖乙所示,則:

(1)根據(jù)圖象可知:短路點(diǎn)位置在x等于4cm處開始,共有3cm發(fā)生短路;
(2)電源電壓U0和電阻R2的阻值分別多大?
(3)滑片向左滑動(dòng)的過程中(沒有短路情況),該滑動(dòng)變阻器滑片每滑過1cm,其阻值變化為多少?該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒有短路時(shí)總電阻值是多大?

分析 由電路圖可知,R1與R2串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流.
(1)滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生短路時(shí),滑片在短路長度內(nèi)移動(dòng)時(shí),電路中的電流不變,電壓表的示數(shù)不變,根據(jù)圖乙確定短路點(diǎn)的位置和發(fā)生短路的長度;
(2)根據(jù)圖乙讀出x=7cm和x=11cm時(shí)兩電表的示數(shù),根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出電源的電壓,利用電源的電壓不變得出等式即可求出R2的阻值和電源的電壓;
(3)根據(jù)歐姆定律求出x=7cm和x=11cm時(shí)變阻器接入電路中的電阻,進(jìn)一步求出滑片每滑過1cm變阻器阻值的變化,據(jù)此求出x=7cm的電阻,然后加上接入電路中的電阻即為該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒有短路時(shí)總電阻值.

解答 解:由電路圖可知,R1與R2串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流.
(1)滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生短路時(shí),滑片在短路長度內(nèi)移動(dòng)時(shí),電路中的電流不變,電壓表的示數(shù)不變,
由圖乙可知,短路點(diǎn)位置在x=4cm處開始,x=7cm處結(jié)束,共有3cm發(fā)生短路;
(2)由圖乙可知,當(dāng)x=7cm時(shí),電壓表的示數(shù)U1=2.4V,電流表的示數(shù)I1=0.15A,
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,電源的電壓:
U0=U1+I1R2=2.4V+0.15A×R2,
當(dāng)x=11cm時(shí),電壓表的示數(shù)U1′=2V,電流表的示數(shù)I2=0.25A,
則電源的電壓:
U0=U1′+I2R2=2V+0.25A×R2
因電源的電壓不變,
所以,2.4V+0.15A×R2=2V+0.25A×R2,
解得:R2=4Ω,
電源的電壓U0=U1+I1R2=2.4V+0.15A×4Ω=3V;
(3)當(dāng)x=7cm和x=11cm時(shí),變阻器接入電路中的電阻:
R7=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.4V}{0.15A}$=16Ω,R11=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω,
所以,△R1=R7-R11=16Ω-8Ω=8Ω,
R1的長度變化了△x=11cm-7cm=4cm,
該滑動(dòng)變阻器滑片每滑過1cm,其阻值變化$\frac{8Ω}{4}$=2Ω;
該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒有短路時(shí),x=7cm的阻值:
R1′=2Ω/cm×7cm=14Ω,
該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒有短路時(shí)的總電阻:
R1=R1′+R7=14Ω+16Ω=30Ω.
答:(1)4;3;
(2)電源電壓U0為3V,電阻R2的阻值為4Ω;
(3)該滑動(dòng)變阻器滑片每滑過1cm,其阻值變化為2Ω;該滑動(dòng)變阻器電阻絲沒有短路時(shí)總電阻值是30Ω.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的運(yùn)用,關(guān)鍵是會(huì)分析圖象得出滑片處于不同位置時(shí)電壓表和電流表的示數(shù).

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