Question

15．小明想對小區(qū)路燈進行自動化管理，設計電路如圖所示．其中光控開關的工作原理是：閉合開關S₁，當光照度降低時，光敏電阻R₂的阻值增大，其兩端電壓也隨之變大，當電壓達到3V時，開關S₂就自動連接ac，使路燈L點亮．反之，當光照度增強到一定值時，開關S₂就會自動連接ab，使路燈L熄滅．
（1）工作電路中的路燈L標有“220V  40W”字樣，則路燈L正常工作時電阻多大．
（2）光敏電阻R₂的阻值與光照度之間的關系如表所示．控制電路的電源電壓為4.5V，當光照度為15lx（勒克斯）時，光敏電阻R₂兩端的電壓等于3V，請計算定值電阻R₁的阻值．

光照度/lx	5	10	15	20	25	30
光敏電阻R2阻值/Ω	60	30	20	15	12	10

（3）為了節(jié)約能源，使路燈L更晚一些打開，請說出兩種改進方法．

Answer 1

分析 （1）路燈正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出路燈L正常工作時電阻；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，當光照度為15lx時R₂的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（3）路燈L更晚一些打開時，光照度更低，R₂的阻值越大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知R₂兩端的電壓變化，要使路燈發(fā)光應使R₂兩端的電壓不小于3V，據(jù)此進行解答．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，路燈L正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，當光照度為15lx時，由表可知R₂=20Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
（3）路燈L更晚一些打開時，光照度更低，R₂的阻值越大，由串聯(lián)電路的分壓特點可知，R₂兩端的電壓越大，
所以，要使路燈L更晚一些打開，應降低R₂兩端的電壓，方法有減小電源電壓、增大R₁、在串聯(lián)一個電阻、串聯(lián)一個滑動變阻器等．
答：（1）路燈L正常工作時電阻為1210Ω；
（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）①減小電源電壓；②增大R₁．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分析好“路燈L更晚一些打開”時R₂兩端的電壓變化是關鍵．