Question

17．一輛滿載物資的總重為G（N）的運(yùn)輸車，沿ABCD路線從A處到達(dá)D處，CD段與AB段高度差為h（m），如圖甲所示．在整個(gè)過程中，汽車以恒定速度v（m/s）運(yùn)動，在t=0時(shí)經(jīng)過A處，t₁時(shí)經(jīng)過B處，t₂時(shí)經(jīng)過C處，汽車牽引力的功率P隨時(shí)間變化的關(guān)系可簡化為圖乙所示（G、h、v、P₁、P₂、t₁和t₂均為已知量）．
則：①AB段長度為多少？（請用已知量表示）；
②試計(jì)算，比較汽車在AB段和BC段運(yùn)動時(shí)牽引力F_AB、F_BC的大小；
③汽車沿斜坡BC段運(yùn)動時(shí)牽引力所做的功為多少（請用已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）知道速度和時(shí)間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出AB段的長度；
（2）由圖讀出其功率大小關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv作出分析和解答；
（3）知道功率和時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功．

解答 解：①由v=$\frac{s}{t}$得AB段長度：
s_AB=vt₁；
②由圖象可知，P₁＜P₂，即P_AB＜P_BC，速度相同；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知，速度相同時(shí)，牽引力和功率成正比，所以F_AB＜F_BC；
③汽車沿斜坡BC段運(yùn)動時(shí)間：
t=t₂-t₁，
由P=$\frac{W}{t}$得汽車沿斜坡BC段運(yùn)動時(shí)牽引力所做的功為：
W=P₂（t₂-t₁）．
答：①AB段長度為vt₁；
②F_AB＜F_BC；
③汽車沿斜坡BC段運(yùn)動時(shí)牽引力所做的功為P₂（t₂-t₁）．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對速度、功率計(jì)算公式的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．