Question

有一卷無(wú)木軸的銅導(dǎo)線(xiàn)，需要確定它的長(zhǎng)度，但不能把銅導(dǎo)線(xiàn)全部拉開(kāi)，更不能把導(dǎo)線(xiàn)截?cái)�，�?qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案（提出使用器材，說(shuō)明測(cè)量步驟，給出計(jì)算方法．）器材：鉛筆一只，刻度尺一把（游標(biāo)卡尺等其它尺也行），能稱(chēng)量導(dǎo)線(xiàn)質(zhì)量的任何形式的秤一個(gè)．

Answer 1

答：測(cè)量步驟：
（1）拉出一段導(dǎo)線(xiàn)，在鉛筆上繞n圈，測(cè)出總長(zhǎng)度L，銅導(dǎo)線(xiàn)直徑d=

L

n

；
（2）用稱(chēng)稱(chēng)出導(dǎo)線(xiàn)的總質(zhì)量m；
（3）銅導(dǎo)線(xiàn)的體積體積：V=Sl=πr²l=π(

d

2

)2l=

πd2l

4

=

πl(wèi)( L n )2

4

=

πl(wèi)L2

4n2

  ①；
（4）∵ρ=

m

V

，∴銅導(dǎo)線(xiàn)的體積V=

m

ρ

  ②，由①②解得，銅導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度l=

4n2m

πρL2

，ρ是銅的密度．