Question

19．如圖所示，電源兩端電壓恒定，閉合開(kāi)關(guān) S，在滑動(dòng)變阻器的滑片 P 移動(dòng)過(guò)程中，電流表A 的最小示數(shù)為 I₁，電壓表 V₁ 的最大示數(shù)為 U₁，電壓表 V₂ 的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為 3：2，則下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）（　�。�

• A． 電源電壓為 2U₁
• B． 燈 L 的阻值為$\frac{2{U}_{1}}{{I}_{1}}$
• C． 在滑片 P 移動(dòng)過(guò)程中，電流表示數(shù)變化范圍為 I₁～$\frac{4}{3}$ I₁
• D． 在滑片 P 移動(dòng)過(guò)程中，電路消耗的最大總電功率是最小總電功率的 1.5 倍

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)變阻器兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)L兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流I₁最小，變阻器兩端的電壓U₁最大，L兩端的電壓U_L最小，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流I₂最大，L兩端的電壓即為電源的電壓U=U₂′，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₂ 的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比即可求出電路的電流關(guān)系，進(jìn)一步得出電流表示數(shù)的變化范圍；根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值與燈泡電阻的關(guān)系，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律結(jié)合兩電阻的阻值關(guān)系得出燈L的阻值；利用P=UI求出在滑片P移動(dòng)過(guò)程中電路消耗的最大總電功率和最小總電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)變阻器兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)L兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流I₁最小，變阻器兩端的電壓U₁最大，L兩端的電壓U_L最小，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流I₂最大，L兩端的電壓即為電源的電壓U=U₂′
因電壓表V₂ 的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3：2，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{I}_{2}{R}_{L}}{{I}_{1}{R}_{L}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，即I₂=$\frac{3}{2}$I₁，
則在滑片P移動(dòng)過(guò)程中，電流表示數(shù)變化范圍為I₁～$\frac{3}{2}$I₁，故C錯(cuò)誤；
因電源的電壓一定，電路中的電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{滑}}{{R}_{L}}$=$\frac{3}{2}$，
解得：R_L=2R_滑，
電源的電壓：
U=I₁（R_L+R_滑）=I₁（2R_滑+R_滑）=3I₁R_滑=3U₁，故A錯(cuò)誤；
燈L的阻值：
R_L=2R_滑=2$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，故B正確；
在滑片P移動(dòng)過(guò)程中，電路消耗的最大總電功率和最小總電功率之比：
$\frac{{P}_{大}}{{P}_{小}}$=$\frac{U{I}_{2}}{U{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$=1.5，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷電路中電流最大和最小時(shí)的連接方式是關(guān)鍵．