Question

（2008?武漢）新農(nóng)村中很多樓房頂上裝有如圖甲所示的水箱，圖乙是這種水箱的結(jié)構(gòu)示意圖．其中A、B是由密度為2.5×10³kg/m³的材料制成的圓柱體，由于水箱頂部的壓力傳感開(kāi)關(guān)是一種特殊的“拉線開(kāi)關(guān)”，其作用是：當(dāng)它受到豎直向下的拉力等于25N時(shí)閉合，電動(dòng)水泵就開(kāi)始通過(guò)進(jìn)水口向水箱中注水；當(dāng)拉力等于15N時(shí)斷開(kāi)，電動(dòng)水泵就停止向水箱中注水．

（1）如果A、B的體積均為500cm³，則A、B的總重力是多少？（g取10N/kg）
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明正確情況下水箱中的最高水位在什么位置，并在圖乙中用水平虛線標(biāo)出．（壓力傳感開(kāi)關(guān)下的細(xì)繩和A、B間的細(xì)繩質(zhì)量與體積均忽略不計(jì)同，g取10N/kg）
（3）為了增加安全性，壓力傳感開(kāi)關(guān)通常是通過(guò)一只電磁繼電器控制電動(dòng)水泵．請(qǐng)用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，按照題意將圖丙中的電路連接完整．

Answer 1

分析：（1）已知A、B材料的密度和體積，利用m=ρv求出A、B的總質(zhì)量，然后再利用G=mg求出總重力；
（2）電動(dòng)水泵停止向水箱中注水時(shí)水箱中的水位最高，即F_浮=G_總-F；先根據(jù)A、B的總重力和拉力求出浮力的大小，再根據(jù)F_浮=ρgv_排求出排開(kāi)液體的體積，并在圖中標(biāo)出；
（3）根據(jù)圖示的裝置可知，當(dāng)銜鐵被吸下時(shí)，電路工作；當(dāng)銜鐵沒(méi)有被吸引時(shí)，電路斷開(kāi)．

解答：解：（1）A、B的總質(zhì)量m_總=ρv_總=2.5×10³kg/m³×2×500×10^-6m³=2.5kg
A、B的總重力G_總=m_總g=2.5kg×10N/kg=25N．
答：A、B的總重力為25N．
（2）當(dāng)電動(dòng)水泵停止向水箱中注水時(shí)水箱中的水位最高．即
F_浮=G_總-F=25N-15N=10N；
由F_浮=ρ_水gv_排得：
v_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10^-3m³=1000cm³
即A、B剛好浸沒(méi)，最高水位如下圖．
（3）使動(dòng)觸點(diǎn)和下面的靜觸點(diǎn)、電動(dòng)機(jī)以及電源依次連接即可，如下圖所示：

點(diǎn)評(píng)：（1）利用好重力公式G=mg、阿基米德原理和平衡知識(shí)分析求解；
（2）電磁繼電器經(jīng)常用于自動(dòng)控制中，在此題中通過(guò)壓力傳感開(kāi)關(guān)阻值的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電路的控制．