Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.2m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是9N．求：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A段細(xì)繩拉力的力臂；

（2）重物G的重力

（3）在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

故

Answer 1

【答案】（1如上圖所示、（2）9N （3）4s

【解析】解答：(1)A點(diǎn)所受力的方向與細(xì)繩的方向一致。力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離。所以從支點(diǎn)O向繩子做垂線段，所做垂線段即為拉力的力臂L1，如圖所示；

(2)細(xì)繩于水平地面成30夾角，因?yàn)槟景逶谒�平位置平衡（即木板雨水平面平行），所以�?xì)繩與木板也成30夾角。根據(jù)直角三角形的知識(shí)可知L1=1/2OA，OB為G的力臂，

根據(jù)杠桿平衡條件得：F繩×L1=G×BO，

即 F繩×1/2AO=G×BO

即：9N×1/2(1.2m0.4m)=G×0.4m，

解：G=9N；

(3)球的重力G球=m球g=0.6kg×10N/kg=6N，

當(dāng)繩子拉力為0時(shí),設(shè)球離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，

則根據(jù)杠桿平衡條件得：G球×L =G×BO，

即：6N×L =9N×0.4m，

所以L =0.6m=60cm，

小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=L/ v=60cm/15cm/s=4s.