Question

（2005?崇文區(qū)二模）要使電熱器消耗的電功率增大為原來的2倍，可以通過改變電熱器兩端的電壓U或改變電熱器電阻R來實現(xiàn)，那么可以采取的辦法有（　�。�

• A．U不變，使電阻變?yōu)?span id="xld7v3l" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  R

  2

• B．U不變，使電阻變?yōu)?R
• C．使電壓和電阻分別變?yōu)?span id="vbxl3n1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  U

  2

  、

  R

  4

• D．使電壓和電阻分別變?yōu)?span id="vhnhd3f" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  U

  2

  、

  R

  8

Answer 1

分析：已知電阻阻值的變化和兩端的電壓變化，根據(jù)P=

U2

R

可知實際電功率的變化．

解答：解：A、U不變，使電阻變?yōu)?span id="3hpxfxn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

R

2

時，根據(jù)P=

U2

R

可知電熱器的功率P₁=

U2

R1

=

U2

R 2

=2

U2

R

=2P，故A符合題意；
B、U不變，使電阻變?yōu)?R時，根據(jù)P=

U2

R

可知電熱器的功率P₂=

U2

R2

=

U2

2R

=

1

2

×

U2

R

=

1

2

P，故B不符合題意；
C、電壓和電阻分別變?yōu)?span id="33lx5jx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

U

2

、

R

4

時，根據(jù)P=

U2

R

可知電熱器的功率P₃=

(U′)2

R3

=

( U 2 )2

R 2

=

1

2

×

U2

R

=

1

2

P，故C不符合題意；
D、電壓和電阻分別變?yōu)?span id="rnz3v3n" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

U

2

、

R

8

時，根據(jù)P=

U2

R

可知電熱器的功率P₄=

(U′)2

R3

=

( U 2 )2

R 8

=2

U2

R

=2P，故D符合題意．
故選AD．

點評：本題考查了電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電功率公式P=

U2

R

，是一道基礎(chǔ)題目．