Question

【題目】【2016四川卷】小李同學利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物．第一次提升的重物A的重力為GA，加在繩子自由端的拉力為F1．重物上升的速度為v1，運動時間為t1；第二次提升的重物B的重力為GB，加在繩子自由端的拉力為F2．重物上升的速度為v2，運動時間為t2．已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3．動滑輪的重力不能忽略．不計繩重與摩擦的影響．下列對兩個過程的分析中，正確的是 （ ）

A．拉力之比為F1：F2=7：8

B．拉力的功率之比為P1：P2=10：7

C．機械效率之比η1：η2=14：15

D．額外功之比W1：W2=2：3

Answer 1

【答案】BC

【解析】已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，假設GA=8，則GB=12，F(xiàn)1=5。

A、圖中使用的滑輪組n=2，不計繩重與摩擦的影響，拉力；則動滑輪重G輪=2F1﹣GA=2×5﹣8=2，拉力，所以F1：F2=5：7，故A錯；

B、拉力端移動的速度之比等于物體升高速度之比，拉力的功率之比：P1：P2=F1v1：F2v2=（5×2）：（7×1）=10：7，故B正確；

C、不計繩重與摩擦的影響，滑輪組的機械效率，則η1：η2 =14：15，故C正確；

D、不計繩重與摩擦的影響，額外功W額=G輪h，h1：h2=v1t1：v2t2=2×2：1×3=4：3，

額外功W1：W2=G輪h1：G輪h2=h1：h2=4：3，故D錯．故選BC。