Question

在科技小組活動(dòng)中，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子秤，他想用電壓表的讀數(shù)來(lái)反映物體質(zhì)量的大小，所用元件如圖所示，電源電壓恒為U，定值電阻的阻值為R₀，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑動(dòng)觸頭固定在安放托盤的輕彈簧上并能隨輕彈簧一起自由滑動(dòng)，對(duì)托盤每施加1N的壓力，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)縮短△L，當(dāng)托盤中不放物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為零：當(dāng)在托盤中放物體時(shí)，電壓表的示數(shù)與被測(cè)物體的質(zhì)量成正比．

（1）請(qǐng)按照上述要求將圖中的元件連成電路圖（元件位置不需移動(dòng)，可以用折線連接）．

（2）寫出電壓表的示數(shù)U_表與待測(cè)物體質(zhì)量m之間的關(guān)系式（用已知量符號(hào)表示）

 

Answer 1

 解：（1）由題意可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表串聯(lián)在滑片所在的電路上，然后與電源、開關(guān)組成電路，如下圖所示：

（2）∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，

∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：

I=，

質(zhì)量為m的物體的重力為mg，

∵對(duì)托盤每施加1N的壓力，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)縮短△L，

∴滑片移動(dòng)的距離l=△L，

∵滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，

∴電壓表所測(cè)部分的電阻R′=×△L，

電壓表的示數(shù)U_表=IR′=××△L=m．

答：（1）電路圖如上圖所示；

（2）電壓表的示數(shù)U_表=m．